Fonction linéaire 3ème Leçon et exercices

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Titre du Chapitre : Fonction Linéaire

 

LECON

 

C’ est une fonction qui modélise une situation de proportionnalité ; elle est de la forme :

f (x) = a x   . Le nombre   a  est le coefficient directeur .

 

La représentation  graphique d’ une fonction linéaire  est une droite passant par l’origine

du  repère .

 

 

 

 

Question 1 :

 

Soit la fonction linéaire f définie pour tout nombre réel x par  f (x ) = a x ,trouver le réel  x :

f (x ) =- x   ;  f (x ) = 7 x ;  f (x ) =3 , 5 x ;  f (x ) = 2 /3 x .

 

Question 2 :

 

g est la fonction linéaire définie   par  g (x ) = – 2 x .  Calculer   :

g (- 3 )   ;    g (1 )   ;   g (3, 5 )   ;    g ( -5 / 6 )  .

 

Question 3 :

 

Donner l’ expression de la fonction linéaire f , si l’image de  4 par  f est égale à 20 .

 

Question 4 :

 

Dans un repère  (O,I ,J ) , la représentation  graphique d’une fonction  linéaire  est  toujours

Une droite ?

 

Question 5 :

 

h est la fonction linéaire : x ↦ 4 /5 x

Le point  A (4 ; 5 ) est-il un point de la courbe représentative  de la fonction  h ?

Question 6 :

La  courbe  représentative de la fonction linéaire g , passe par le point B (1,5 ; 1,5 ) .

Quelle est alors l’expression de  g ( x ) ?

Question 7 :

f est la fonction linéaire verifiant : f (5 ) + f (3 ) = 48  .Peut  on déterminer  f (x ) ?

Question 8 :

Durée en  mn       10         60          240
Prix en euros      2         12          48

On donne la durée de communication téléphonique en fonction du prix à payer . Trouver le           coefficient de proportionnalité entre les deux , puis donner l’expression du prix à payer en

fonction  des communications .  La somme  de  36 euros correspond à quelle durée en heure ?

Question  9 :

C’ est la période des soldes . Un  pantalon affiché à 32 euros est maintenant 10% moins

cher .    Quel est alors son nouveau  prix ?  .

 

Question 10 :

Un objet qui coutait au dèpart 20 euros  a subi une augmentation de 10% ,puis ensuite

une diminution de  10 % . Est-il revenu à son prix initial ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Titre du Chapitre : FONCTION AFFINE

 

C’est  la  fonction f  qui s’exprime  de la maniére suivante : f ( x ) = a x + b .

a nombre fixé  appelé :   le coefficient directeur

b nombre fixé appelé :  ordonnée à l origine

 

 

 

 

 

Question 1 :

Parmi  les fonctions   f ,  g  ,  h  ,  t   reconnaitre  une fonction  affine :

f (x ) =- 6 x + 1 ;   g (x )  = 4, 5 x    ;   h ( x ) = x² – 1 ;  t ( x ) = 9 – 2x .

 

 

Question 2 :

 

   valeurs de  x                        -1               1,5              2,5
   valeurs de y           -3               4,5                7

 

D’après le tableau  précedent ,   passe t-on   de   x  à  y    par  une fonction  affine ?

 

 

Question  3 :

 

Soit h  la fonction  affine  x  3 ,5 x + 18  .

Donner  la valeur exacte du  coefficient  directeu r et  de  l’ordonnée  à  l’origine .

Meme  question avec   g ( x )  = 3 ,5 ( x + 6 ) .

 

 

Question 4 :

Dans  quel  cas une fonction  linéaire est  elle une  fonction  affine ?

Une fonction  constante  est  elle  une  fonction affine ?

 

 

Question  5 :

Donner  les  antécédents  de  5 ,  de  33  et  de  -9  par  la fonction  affine   h

h :  x    – 7x – 2

 

Question  6 :

Le point B  de coordonnées   ( 2 ,4 ; – 1 ,5 )  est- il sur la droite  représentant  la

fonction  affine  h tel que  h ( x ) =  – x  + 0, 8  .

 

Question 6 :

T est la fonction affine definie  par  T (x ) = 2 x  – 1,5

Après avoir  calculé l ‘image de  0,5  et  de   4 par la fonction  T  , donner  les coordonnées

de  deux  points  de  la droite  representative   de  la  fonction T .

 

Question  7 :

Donner  l’expression de  la  fonction affine  g  ,sachant   que  l’ordonnée  à  l’origine

est égal  à 3  et  que  h (3 ) = – 2

 

Question 8 :

U est  la fonction  affine  verifiant :  U (0 ) =- 3  et  U ( 2 ) = 7  .

Donner l’expression  algébrique  de U ( x ) .

 

Question 9 :

Reconnaitre  par les  droites  d1 et d2  tracées  ci-contre

L’expression  correspondante  de deux fonctions choisis

parmi celles- ci :f(x) =x+2   g(x)=2x+1    h(x) =-2x+2  et

t(x)  =2 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Titre du chapitre : statistique :Notion de Mediane ,et de Moyenne

La médiane d’une série statistique est la valeur qui separe cette série en deux groupes

de meme effectif  ,la moyenne  par contre permet de caracteriser la serie statistique.

 

 

Question 1 :

Lors  d’un contrôle ,un groupe d’elèves a obtenu les notes suivantes :

7 7 7 6 6 9 8 9 12 10 13 12 14 15

Calculer l’etendue  sachant que c’est la diffèrence entre la plus grande et la plus petite valeur

Question 2 :

L age des éleves d’ une classe de seconde  est réparti de la suite :

   age     13        14            15           16
Nombre d’ eleves      8         4           2          1

Donner  l’ age  médian  d’un  éleve  de  seconde  et l’etendue .

Quel est le pourcentage d’éleves ayant plus de  15 ans ?

Question 3 :

Un professeur a mis :  8 fois la note  10 ;11 fois la note 12 ; 5 fois la note 8 et un seul 6 .

pour un devoir en classe . quel est alors l’ effectif ?  la note  10 correspond  elle  à la mediane ?

 

Question 4 :

Les tailles d’un groupe de sportifs sont en  cm :

165 175 187 165 170 181 174 184 166 171 .  combien y a t –il de sportifs ? quelle est la taille moyenne ? calculer l’étendue  de cette sèrie .

Question 5 :

Les notes à un devoir pour des éleves de 3eme :12  7  11  10  14  4  12 8 11 4  8 9  11 14  12   .

Recopier et completer  le tableau :

note    4
effectif   2
E .c.c .   2

Indiquer l’etendue de la série .Quelle est la note moyenne ?  8 élèves ayant les meilleurs notes  partent  en vacances ;Marc qui a eu 10  partira t-il  avec

 

Question 6 :

On donne le tableau suivant

valeurs        7       7,5      8        8,5      9      9,5
effectif      1     2        4      3     1       y

Donner en fonction de y l’effectif total  .quelle valeur peut on attribuer à y pour que la médiane soit égale  à  8 ?   (les valeurs du tableau sont dans l’ordre croissant )

 

Question 7 :

Lors de la fabrication d’ un lot de  fromages ,on a relevé  les valeurs

Masse en g   35   36      37     38    39              40
effectif   4      8      10      14        8             6

Completer le tableau suivant :

         Masse en g           Effectif
      M inferieur ou égale à 35
      M———————–à 36
      M————————à 37
      M————————à38
       M————————-à 39
       M————————-à40

Completer le tableau et  en déduire la masse médiane  de fromage .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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