Pour télécharger gratuitement Sphère et boule 3ème leçon et exercices au format pdf La-Sphère-la-Boule

Nom du professeur : Julien RAZAFIMANAZATO

Niveau : 3^ème

Matière : Mathématiques

Titre du chapitre : La Sphère et La Boule

Leçon 1.- Définition d’une Sphère On appelle sphère de centre O et de rayon r, l’ensemble de tous les points de l’espace qui sont situés à une distance r du point O.       2.- Définition d’une boule On appelle boule de centre O et de rayon r, l’ensemble de tous les points de l’espace qui sont situés à une distance du point O inférieure ou égale à r.   3.- Définition du grand cercle et des diamètres d’une sphère   a) Un grand cercle d’une sphère de centre O et de rayon r est un cercle de centre O et de rayon r.     b) Les segments de deux points de la sphère qui passent par le point O sont des diamètres de la sphère.   c) [MN] est un diamètre, et on dit que les deux points M et N sont diamétralement opposés.   4.- Aire de la sphère L’aire de la sphère de rayon r est donnée par la formule :       5.- Volume d’une boule Le volume d’une boule de rayon r est donné par la formule

Les questions sont classées du plus simple au plus difficile.

Question 1 :

Soit une sphère S de centre O et de rayon R = OA = 5 cm.

 

1. a) Calculer le diamètre du grand cercle.

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1. b) Calculer l’aire de la sphère S.

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1. c) Calculer le volume de la sphère S.

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Question 2 :

Soit une demi-sphère de rayon R = 8 cm

 

 

Calculer l’aire et le volume de cette demi-sphère.

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Question 3 :

Calculer l’aire d’une sphère de rayon 3,5cm. Donner une valeur exacte puis une valeur approchée à 0,01 cm² près.

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Question 4 :

Calculer le volume d’une sphère de rayon  6cm. Donner une valeur exacte puis une valeur approchée à 10^-2 cm³ près.

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Question 5 :

Calculer le rayon d’une sphère dont l’aire est égale à 240 cm².

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Question 6 :

Soit une sphère dont l’aire est égale 400 cm². Déterminer le volume que peut contenir cette sphère ?

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Question 7 :

Calculer l’aire et le volume de chacune des planètes suivantes. Donner les résultats en écriture scientifique.

Planète	Mars	Terre	Jupiter
Rayon (en Km)	3 395	6371	71 600

 

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Question 8 :

Une boule de pétanque, pour homme, utilisée en compétitions officielles, a pour diamètre variant de 74 mm et 75 mm.

1. a) Calculer le volume de la boule de pétanque B₁, arrondi à l’unité si son diamètre est de 74 mm.
2. b) Calculer le volume de la boule de pétanque B₂, arrondi à l’unité si son diamètre est de 75 mm.

c).Sachant que la masse volumique de l’alliage constituant la boule de pétanque est de 3,48 g/ cm³. Calculer la masse de B₁ et celle de B₂.

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Question 9 :

1. a) Si l’on connaît le diamètre D d’une sphère, on peut calculer son rayon R de la manière suivante :

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1. b) Si l’on connaît le périmètre P d’un grand cercle d’une sphère, on peut calculer son rayon R :

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1. c) Si l’on connaît l’aire A_s de la sphère, on peut calculer son rayon :

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