6ème Grandeurs et mesures le périmètre d’un cercle Exercices et leçon

Cette fiche vous permet de travailler la notion de périmètre d’un cercle pour un niveau de 6ème.  Elle est constituée d’un leçon claire et propose un moyen mnémotechnique pour retenir la formule du périmètre. Des exercices variés permettent de vérifier si l’élève se fait de bonnes représentations mentales des notions abordées.

Téléchargez la leçon et les exercices : le périmètre d’un cercle

Extrait:

« Définition du périmètre : C’est la ligne qui définit le contour d’une figure plane. De manière plus simple, nous pourrions dire qu’il s’agit de la longueur du tour d’une figure.

Prenons ce disque dont la partie rouge correspond à son contour.

Pour en déterminer la longueur, il faudrait pouvoir la mesurer.

Nous ne pouvons pas le faire avec la règle ou l’équerre. Il nous faudra alors utiliser des formules.

P = 2 × π × r (astuce pour retenir : deux pi-erres = 2 π r) ou P = D × π

Avec :

  • P = périmètre
  • r = rayon du cercle
  • π ou pi ≈ 3,14
  • D = diamètre

Nous avons en noir le rayon du cercle et en rouge son contour que nous allons mesurer. Ici nous admettrons que le rayon fait 4cm.

La formule « deux pierres » :

P = 2 × π × r

P = 2 × 3,14 × 4

P = 25,12

Le périmètre du cercle est de 25,12cm.

Exercices

Il est conseillé de faire les exercices 1 et 2 sur une feuille à part.

Exercice 1 : Considérons un cercle de rayon 6cm. Calcule son périmètre. Trace la figure en mesure réelle et fait apparaitre un rayon d’une couleur et un diamètre d’une autre couleur.

Exercice 2 : Trace un segment [AB] de 8 cm. Trace le demi-cercle ayant pour diamètre ce segment. Calcule le périmètre de ce demi-cercle

Exercice 3 :  Le rayon de la Terre à l’équateur est de 6370 km. Quelle est, arrondie à la centaine (de kilomètres), la circonférence de la Terre à l’équateur ?

Exercice 4 :  Le diamètre d’une roue de voiture est de 54 cm (pneu compris). Calculer en mètres la distance parcourue par la voiture si les roues font exactement 100 tours. On arrondira au cm. »

Fiche conçue par Sony Ah-Sam, relue par Sylvain Métot, responsables pédagogiques.