Connaitre et construire des droites 6ème leçon et exercices
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Niveau : 6ème Matière : Mathématiques
Titre du chapitre : CONNAITRE ET CONSTRUIRE DES DROITES
| Leçon
1-Droites parallèles, perpendiculaires et sécantes -Deux droites parallèles sont deux droites qui sont toujours à la même distance l’une de l’autre et donc ne se coupent jamais aussi loin qu’on les prolonge. Les droites d1 et d2 sont parallèles ou simplement (d1) // (d2) -Deux droites perpendiculaires sont deux droites qui se coupent en formant un angle droit.
Les droites d1 et d2 sont perpendiculaires : (d1) (d2)
Deux droites sont sécantes si elles se coupent en un point.
Propriétés : -Si deux droites d1 et d2 sont perpendiculaires à une troisième d3, alors des deux droites sont parallèles -Si deux droites d1 et d2 sont parallèles, alors toute droite d3 perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre
2- Droite, demi-droite et segment Une droite est définie par deux points. Elle est illimitée. Par ces deux points distincts, il passe une seule droite (D) nommée aussi (AB).
A et B Є (D)
Une demi-droite a une portion de droite limitée par un point. Ce point est l’origine de la demi-droite Elle est notée [AB)
Un segment de droite a deux extrémités.
Il est noté [AB]
3- Construction des droites parallèles et perpendiculaires
– Construction de droites parallèles Le tracé s’effectue avec une règle et une équerre. Soit une droite (D) et un point (A) 1- On place un côté droit de l’équerre contre la droite (d) de sorte que l’équerre masque le point A 2- On place la règle sur le 2ème côté de l’angle droit de l’équerre 3- On fait glisser l’équerre contre la règle pour arriver au niveau du point A 4- On amorce la parallèle, on prolonge à la règle et on code – Construction de droites perpendiculaires Le tracé s’effectue avec une équerre. 1-On trace une droite nommé (d1) 2- On place l’équerre contre la droite (d1) de sorte que l’équerre face un angle droit (90°) 3- On trace la droite coupant la droite d1 sur le côté droit de l’équerre 4- On prolonge la droite perpendiculaire à (d1) et la nomme (d2)
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Les questions sont classées du plus simple au plus difficile.
Question 1 :
Reconnaitre les droites, demi-droites et segment de droites
Question 2 :
Compléter la figure ci-dessous :
- Tracer la demi-droite [BD) en rouge
- Tracer la droite (AC) en noir
- Tracer le segment [CB] en vert
- Tracer la demi-droite [DA) en bleu
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Question 3 :
Dans la figure suivante :
- Reconnaitre les droites deux à deux parallèles, perpendiculaires ou sécantes
- Identifier les points alignés.
Question 4 :
Placer trois points A, B et C non alignés, puis :
- a) tracer la droite passant par les points A et C,
- b) tracer le segment d’extrémités B et A ;
- c) tracer la demi-droite d’origine C passant par le point B ;
- d) placer un point M tel que M appartient à la demi-droite [CB) et n’appartient pas au segment [BC].
Question 5 :
Compléter les phrases suivantes :
1- Les droites D1 et D2 sont
2- les droites D3 et D6 sont
3- La droite D4 est ………………………………………………………………………………………………………….. …..et …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4- La droite D5 est……………………………………………………………………………………………………………………………..et ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5- Les droites D6 et D7 sont …………………………………………………………………………………………………………….et …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Question 6:
- Construire deux droites (d2) et (d3) parallèles à (d1)
- Construire une droite (d4) perpendiculaire à (d1)
- Que remarque-t-on ?
Question 7:
Sur la figure ci-dessous :
- Construire une droite parallèle à (d) et passant par A en bleu
- Construire deux droites perpendiculaires à (d) et passant respectivement par les points B et C en noir
- Construire le segment de droite [CB] en rouge
- Construire une demi-droite sécante à (d) et passant par le point A en vert
Niveau : 6ème Matière : Mathématiques
Titre du chapitre : CONNAITRE ET CONSTRUIRE DES DROITES
| Leçon
1-Droites parallèles, perpendiculaires et sécantes
-Deux droites parallèles sont deux droites qui sont toujours à la même distance l’une de l’autre et donc ne se coupent jamais aussi loin qu’on les prolonge.
Les droites d1 et d2 sont parallèles ou simplement (d1) // (d2)
-Deux droites perpendiculaires sont deux droites qui se coupent en formant un angle droit.
Les droites d1 et d2 sont perpendiculaires : (d1) (d2)
Deux droites sont sécantes si elles se coupent en un point.
Propriétés : -Si deux droites d1 et d2 sont perpendiculaires à une troisième d3, alors des deux droites sont parallèles -Si deux droites d1 et d2 sont parallèles, alors toute droite d3 perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre
2- Droite, demi-droite et segment ü Une droite est définie par deux points. Elle est illimitée. Par ces deux points distincts, il passe une seule droite (D) nommée aussi (AB).
A et B Є (D)
ü Une demi-droite a une portion de droite limitée par un point. Ce point est l’origine de la demi-droite Elle est notée [AB)
ü Un segment de droite a deux extrémités.
Il est noté [AB]
3- Construction des droites parallèles et perpendiculaires
– Construction de droites parallèles Le tracé s’effectue avec une règle et une équerre. Soit une droite (D) et un point (A) 1- On place un côté droit de l’équerre contre la droite (d) de sorte que l’équerre masque le point A 2- On place la règle sur le 2ème côté de l’angle droit de l’équerre 3- On fait glisser l’équerre contre la règle pour arriver au niveau du point A 4- On amorce la parallèle, on prolonge à la règle et on code
Le tracé s’effectue avec une équerre. 1-On trace une droite nommé (d1) 2- On place l’équerre contre la droite (d1) de sorte que l’équerre face un angle droit (90°) 3- On trace la droite coupant la droite d1 sur le côté droit de l’équerre 4- On prolonge la droite perpendiculaire à (d1) et la nomme (d2)
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Les questions sont classées du plus simple au plus difficile.
Question 1 :
Reconnaitre les droites, demi-droites et segment de droites
Question 2 :
Compléter la figure ci-dessous :
- Tracer la demi-droite [BD) en rouge
- Tracer la droite (AC) en noir
- Tracer le segment [CB] en vert
- Tracer la demi-droite [DA) en bleu
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Question 3 :
Dans la figure suivante :
- Reconnaitre les droites deux à deux parallèles, perpendiculaires ou sécantes
- Identifier les points alignés.
Question 4 :
Placer trois points A, B et C non alignés, puis :
- a) tracer la droite passant par les points A et C,
- b) tracer le segment d’extrémités B et A ;
- c) tracer la demi-droite d’origine C passant par le point B ;
- d) placer un point M tel que M appartient à la demi-droite [CB) et n’appartient pas au segment [BC].
Question 5 :
Compléter les phrases suivantes :
1- Les droites D1 et D2 sont
2- les droites D3 et D6 sont
3- La droite D4 est ………………………………………………………………………………………………………….. …..et …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4- La droite D5 est……………………………………………………………………………………………………………………………..et ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5- Les droites D6 et D7 sont …………………………………………………………………………………………………………….et …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Question 6:
- Construire deux droites (d2) et (d3) parallèles à (d1)
- Construire une droite (d4) perpendiculaire à (d1)
- Que remarque-t-on ?
Question 7:
Sur la figure ci-dessous :
- Construire une droite parallèle à (d) et passant par A en bleu
- Construire deux droites perpendiculaires à (d) et passant respectivement par les points B et C en noir
- Construire le segment de droite [CB] en rouge
- Construire une demi-droite sécante à (d) et passant par le point A en vert
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