Connaitre et construire des droites 6ème leçon et exercices

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Niveau : 6ème                                                                                                                   Matière : Mathématiques

Titre du chapitre : CONNAITRE ET CONSTRUIRE DES DROITES

 

Leçon

 

1-Droites parallèles, perpendiculaires et sécantes

 

-Deux droites parallèles sont deux droites qui sont toujours à la même distance l’une de l’autre et donc ne se coupent jamais aussi loin qu’on les prolonge.

 

Les droites d1 et d2 sont parallèles ou simplement (d1) // (d2)

 

-Deux droites perpendiculaires sont deux droites qui se coupent en formant un angle droit.

 

 

Les droites d1 et d2 sont perpendiculaires : (d1) (d2)

 

Deux droites sont sécantes si elles se coupent en un point.

 

 

Propriétés :

-Si deux droites d1 et d2 sont perpendiculaires à une troisième d3, alors des deux droites sont parallèles

-Si deux droites d1 et d2 sont parallèles, alors toute droite d3 perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre

 

 

 

 

2- Droite, demi-droite et segment

ü Une droite est définie par deux points. Elle est illimitée.

Par ces deux points distincts, il passe une seule droite (D) nommée aussi (AB).

 

A et B Є (D)

 

ü Une demi-droite a une portion de droite limitée par un point. Ce point est l’origine de la demi-droite

Elle est notée [AB)

 

ü Un segment de droite a deux extrémités.

 

Il est noté [AB]

 

 

3-  Construction des droites parallèles et perpendiculaires

 

–         Construction de droites parallèles

Le tracé s’effectue avec une règle et une équerre.

Soit une droite (D) et un point (A)

1- On place un côté droit de l’équerre contre la droite (d) de sorte que l’équerre masque le point A

2- On place la règle sur le 2ème côté de l’angle droit de l’équerre

3-  On fait glisser l’équerre contre la règle pour arriver au niveau du point A

4- On amorce la parallèle, on prolonge à la règle et on code

 

 

 

 

 

 

 

 
–         Construction de droites perpendiculaires

 

Le tracé s’effectue avec une équerre.

1-On trace une droite nommé (d1)

2- On place l’équerre contre la droite (d1) de sorte que l’équerre face un angle droit (90°)

3- On trace la droite coupant la droite d1 sur le côté droit de l’équerre

4- On prolonge la droite perpendiculaire à (d1) et la nomme (d2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Les questions sont classées du plus simple au plus difficile.

 

 

 

 

 

 

Question 1 :

Reconnaitre les droites, demi-droites et segment de droites

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Question 2 :

Compléter la figure ci-dessous :

  • Tracer la demi-droite [BD) en rouge
  • Tracer la droite (AC) en noir
  • Tracer le segment [CB] en vert
  • Tracer la demi-droite [DA) en bleu

 

 

                 x

               A                                                 x

                                                                       B

                                              x

                                               C                                              x

                                                                                                   D    

 

                                                         

 

 

 

 

 

 

 

 

Question 3 :

Dans la figure suivante :

  • Reconnaitre les droites deux à deux parallèles, perpendiculaires ou sécantes
  • Identifier les points alignés.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Question 4 :

 Placer trois points A, B et C non alignés, puis :

  1. a) tracer la droite passant par les points A et C,
  2. b) tracer le segment d’extrémités B et A ;
  3. c) tracer la demi-droite d’origine C passant par le point B ;
  4. d) placer un point M tel que M appartient à la demi-droite [CB) et n’appartient pas au segment [BC].

 

 

Question 5 :

Compléter les phrases suivantes :

1- Les droites D1 et D2 sont

2- les droites D3 et D6 sont

3- La droite D4 est ………………………………………………………………………………………………………….. …..et …………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4- La droite D5 est……………………………………………………………………………………………………………………………..et ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5- Les droites D6 et D7 sont …………………………………………………………………………………………………………….et …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Question 6:

  • Construire deux droites (d2) et (d3) parallèles à (d1)
  • Construire une droite (d4) perpendiculaire à (d1)
  • Que remarque-t-on ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Question 7:

Sur la figure ci-dessous :

  • Construire une droite parallèle à (d) et passant par A en bleu
  • Construire deux droites perpendiculaires à (d) et passant respectivement par les points B et C en noir
  • Construire le segment de droite [CB] en rouge
  • Construire une demi-droite sécante à (d) et passant par le point A en vert

 

Niveau : 6ème                                                                                                                   Matière : Mathématiques

Titre du chapitre : CONNAITRE ET CONSTRUIRE DES DROITES

 

Leçon

 

1-Droites parallèles, perpendiculaires et sécantes

 

-Deux droites parallèles sont deux droites qui sont toujours à la même distance l’une de l’autre et donc ne se coupent jamais aussi loin qu’on les prolonge.

 

Les droites d1 et d2 sont parallèles ou simplement (d1) // (d2)

 

-Deux droites perpendiculaires sont deux droites qui se coupent en formant un angle droit.

 

 

Les droites d1 et d2 sont perpendiculaires : (d1) (d2)

 

Deux droites sont sécantes si elles se coupent en un point.

 

 

Propriétés :

-Si deux droites d1 et d2 sont perpendiculaires à une troisième d3, alors des deux droites sont parallèles

-Si deux droites d1 et d2 sont parallèles, alors toute droite d3 perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre

 

 

 

 

2- Droite, demi-droite et segment

ü Une droite est définie par deux points. Elle est illimitée.

Par ces deux points distincts, il passe une seule droite (D) nommée aussi (AB).

 

A et B Є (D)

 

ü Une demi-droite a une portion de droite limitée par un point. Ce point est l’origine de la demi-droite

Elle est notée [AB)

 

ü Un segment de droite a deux extrémités.

 

Il est noté [AB]

 

 

3-  Construction des droites parallèles et perpendiculaires

 

–         Construction de droites parallèles

Le tracé s’effectue avec une règle et une équerre.

Soit une droite (D) et un point (A)

1- On place un côté droit de l’équerre contre la droite (d) de sorte que l’équerre masque le point A

2- On place la règle sur le 2ème côté de l’angle droit de l’équerre

3-  On fait glisser l’équerre contre la règle pour arriver au niveau du point A

4- On amorce la parallèle, on prolonge à la règle et on code

 

 

 

 

 

 

 

 
–         Construction de droites perpendiculaires

 

Le tracé s’effectue avec une équerre.

1-On trace une droite nommé (d1)

2- On place l’équerre contre la droite (d1) de sorte que l’équerre face un angle droit (90°)

3- On trace la droite coupant la droite d1 sur le côté droit de l’équerre

4- On prolonge la droite perpendiculaire à (d1) et la nomme (d2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Les questions sont classées du plus simple au plus difficile.

 

 

 

 

 

 

Question 1 :

Reconnaitre les droites, demi-droites et segment de droites

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Question 2 :

Compléter la figure ci-dessous :

  • Tracer la demi-droite [BD) en rouge
  • Tracer la droite (AC) en noir
  • Tracer le segment [CB] en vert
  • Tracer la demi-droite [DA) en bleu

 

 

                 x

               A                                                 x

                                                                       B

                                              x

                                               C                                              x

                                                                                                   D    

 

                                                         

 

 

 

 

 

 

 

 

Question 3 :

Dans la figure suivante :

  • Reconnaitre les droites deux à deux parallèles, perpendiculaires ou sécantes
  • Identifier les points alignés.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Question 4 :

 Placer trois points A, B et C non alignés, puis :

  1. a) tracer la droite passant par les points A et C,
  2. b) tracer le segment d’extrémités B et A ;
  3. c) tracer la demi-droite d’origine C passant par le point B ;
  4. d) placer un point M tel que M appartient à la demi-droite [CB) et n’appartient pas au segment [BC].

 

 

Question 5 :

Compléter les phrases suivantes :

1- Les droites D1 et D2 sont

2- les droites D3 et D6 sont

3- La droite D4 est ………………………………………………………………………………………………………….. …..et …………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4- La droite D5 est……………………………………………………………………………………………………………………………..et ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5- Les droites D6 et D7 sont …………………………………………………………………………………………………………….et …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Question 6:

  • Construire deux droites (d2) et (d3) parallèles à (d1)
  • Construire une droite (d4) perpendiculaire à (d1)
  • Que remarque-t-on ?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Question 7:

Sur la figure ci-dessous :

  • Construire une droite parallèle à (d) et passant par A en bleu
  • Construire deux droites perpendiculaires à (d) et passant respectivement par les points B et C en noir
  • Construire le segment de droite [CB] en rouge
  • Construire une demi-droite sécante à (d) et passant par le point A en vert